%
%   Образец / Шаблон оформления тезиса
%
%
%   Если в тезисе каких-то разделов (картинок, списка литературы) нет, то соотвествующие команды надо закомментировать.
%   Файл для компиляции --- этот (example.tex, переименовый в фамилию автора, например, ivanov.tex).
%
%   ========================================================================================
%


%
%	Если в вашем документе нет картинок и вы хотите компилировать документ при помощи latex->dvips->ps2pdf, то уберите опцию usePics, заменив следующую строчку на
%\documentclass{lomonosov}
\documentclass{lomonosov}
 
\begin{thesis}  % Сам тезис должен быть полностью помещен внутри окружения thesis
  
% Один автор
\Title{Аппроксимация распределений в моделях многостадийного старения}{{Лаврова\,О.\,А.}} 

%	Команда авторства. Выберете ту, что отвечает вашему тезису, и, если надо, раскомментируйте ее; остальные --- удалите или закомментируйте. 
%

% Один автор 
\Author{Лаврова~Ольга~Алексеевна}{Студентка}{ФМИАТ УлГУ}{Ульяновск}{Россия}{olgalvrova25@gmail.com}{Бутов~Александр~Александрович}


В работе рассматриваются математические и имитационные модели многостадийного старения в мартингальных терминах и терминах функции дожития. В научных исследованиях, а также в современном производстве наблюдается некоторая общая черта подходов и методов использования модели Гомпертца - Мейкхама. Возникшая изначально для описания продолжительности жизни, эта модель износа и разрушения распространилась в последнее время на большинство сфер деятельности, такие как программирование, производство, страхование и многие другие. 

Уникальность многостадийности, присущая многим процессам развития, является достаточно распространённым явлением, если не универсальным. При этом любое из многостадийных явлений, сопровождающих старение или износ сложной системы, протекает при случайных воздействиях, случайном разбросе в начальных параметрах и коэффициентах, случайных отклонениях в исходной структуре, при управляющих воздействиях со случайными компонентами [2].

Отметим, что описанию явления многостадийности посвящено большое количество работ, например в [1,~4,~5]. Созданная изначально для описания продолжительности жизни человека, данная модель износа распространилась на большинство сфер деятельности.

Общая идея теорий износа согласуется с общим направлением, посвященным запрограммированному старению. В теориях износа в геронтологии предполагается, что старение живых существ (в том числе и людей) является лишь результатом процессов повреждений, износа и разрушений. Причем рассматриваются разнообразные  процессы разрушения: от наблюдаемых в управляемых, сложно организованных  структурах до присутствующих во всех органических системах [3]. Живое существо, согласно этой теории, стареет по тем же законам, по которым происходит износ и старение компьютеров, самолетов или автомобилей.

В настоящее время многостадийная модель Гомпертца - Мейкхама позволяет проводить исследования на так называемую <<жизнеспособность>> организма (или системы, устройства) в различных сферах, таких как страхование, промышленное производство (при конструировании технических объектов и производственных машин), программирование (например, в моделировании СМО)  и многие другие.

Представленные в работе модели актуальны и подлежат дальнейшему исследованию. Также допустимо рассмотрение оптимизационных задач при определении величин уровней метаболизма и продолжительности стадий.

%
%   Список литературы, если он есть
%
\begin{references}
\Source Анисимов\,В.\,Н. Молеклярные и физиологические механизмы старения~// СПб.:~Наука, 2013.

\Source Бутов\,А.\,А. Математические модели физиологии в самостоятельных работах студентов и работах аспирантов: методическое пособие. Ч.\,3. Ульяновск:~УлГУ, 2015.

\Source Бутов\,А.\,А. Математические модели физиологии в самостоятельных работах студентов и работах аспирантов: методическое пособие. Ч.\,4. Ульяновск:~УлГУ, 2018.

\Source Бутов\,А.\,А., Коваленко\,А.\,А., Шабалин\,А.\,С. Математическая модель изменений в компенсации износа при старении ~// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2018. \No\,4. С.\,14--17.

\Source Подколзин\,А.\,А. Количественная оценка показателе смертности, старения, продолжительности жизни и биологического возраста~// Подколзин\,А.\,А., Крутько\,В.\,Н., Донцов\,В.\,И.~// Профилактика старения. 1999.
\No\,2. С.\,20-23.


\end{references}

\end{thesis} %